Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 10, а сумма первых четырнадцати членов равна 1050.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулами:
[S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)]
[a_n = a_1 + (n-1) \times d]

где (S_n) - сумма первых (n) членов арифметической прогрессии, (a_1) - первый член прогрессии, (a_n) - (n)-й член прогрессии, (d) - разность прогрессии.

Имеем заданную сумму первых 14 членов:
[1050 = \frac{14}{2} \times (10 + a{14})]
[1050 = 7 \times (10 + a{14})]
[150 = 10 + a{14}]
[a{14} = 140]

Теперь можем найти разность арифметической прогрессии:
[a_{14} = a_1 + 13d]
[140 = 10 + 13d]
[13d = 130]
[d = 10]

Итак, разность арифметической прогрессии равна 10.