Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2 -36x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции необходимо найти экстремумы функции, то есть точки, в которых производная функции равна нулю.

Находим производную функции:
y = 2x^3 + 3x^2 - 36x
y' = 6x^2 + 6x - 36

Теперь находим точки экстремума, приравнивая производную к нулю и решая уравнение:
6x^2 + 6x - 36 = 0
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
x = -3 или x = 2

Теперь подставляем найденные значения x в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
y(-3) = 2(-3)^3 + 3(-3)^2 - 36(-3) = -54
y(2) = 2(2)^3 + 3(2)^2 - 36(2) = -40

Таким образом, наибольшее значение функции равно -40, а наименьшее значение функции равно -54.