В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 9 и 2 . Длина бокового ребра равна 6 . НАйти угол наклона диагонали паралепипеда к его меньшей боковой грани

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла наклона диагонали параллелепипеда к его меньшей боковой грани можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим диагональ параллелепипеда как d. Тогда для прямоугольного треугольника с гипотенузой d, катетами 9 и 2, угол наклона α можно найти по формуле:

cos(α) = (9² + 2² - d²) / (2 9 2)

cos(α) = (81 + 4 - 36) / 18

cos(α) = 49 / 18

cos(α) ≈ 0.474

Отсюда находим угол α:

α = arccos(0.474)

α ≈ 61.9 градусов

Таким образом, угол наклона диагонали параллелепипеда к его меньшей боковой грани составляет приблизительно 61.9 градусов.