Диагонали трапецыи взаимно перпендикулярны. Одна из диагоналей = 10см, а Sтрапецыи = 60см2. Найти вторую диагональ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть более короткая диагональ равна а, а более длинная - b.

Так как диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, то можем составить уравнение:

a^2 + b^2 = 10^2

Также, из формулы площади трапеции S = (a+b)h / 2, где h - высота трапеции, получаем:

60 = (a+b)*h / 2

Отсюда, выразим h через a и b:

h = 120 / (a + b)

Подставляем это значение в уравнение площади:

60 = (a+b)120 / (a+b) 2

60 = 120

Так как получили противоречие, то решения у данного уравнения нет.