Равнобедренный треугольник ABC введён в окружность. Основание треугольника АС равен радиусу окружности. Найдите величину дуги AC ,AB ,BC.
Равнобедренный треугольник ABC введён в окружность. Основание треугольника АС равен радиусу окружности. Найдите величину дуги AC ,AB ,BC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как треугольник ABC вписан в окружность, то углы при основаниях равнобедренного треугольника равны. Поэтому угол ACB = угол ABC = угол BAC. Таким образом, треугольник ABC - равносторонний.
Поскольку AC равен радиусу окружности, то угол ACB равен 60 градусов (так как треугольник равносторонний). Так как угол вписанного треугольника равен половине угла в центре, то дуга AC равна углу ACB умноженному на 2, то есть 120 градусов.
Из симметрии треугольника также следует, что дуги AB и BC также равны 120 градусам.