Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 AB=3 BC=2 BB1=4 задайте прямоугольный систему координат Oxyz и определите сумму координат точки пересечения диогоналей грани DD1C1C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы задать прямоугольную систему координат, выберем точку O в вершине A параллелепипеда. Таким образом, координаты точки O будут (0, 0, 0). Зададим ось Ox вдоль отрезка AB, ось Oy вдоль отрезка AD, а ось Oz вдоль отрезка AA1.

Так как AB=3, то координаты точки B будут (3, 0, 0). Следовательно, координаты точки D будут (0, 2, 0), точки C - (3, 2, 0), точки A1 - (0, 0, 4), точки D1 - (0, 2, 4), точки C1 - (3, 2, 4).

Теперь найдем координаты точки пересечения диагоналей грани DD1C1C. Для этого необходимо найти середину отрезка, соединяющего точки D и C1. Середина отрезка будет иметь координаты ((0 + 3) / 2, (2 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) = (1.5, 2, 2).

Следовательно, сумма координат точки пересечения диагоналей грани DD1C1C будет равна 1.5 + 2 + 2 = 5.5.