Напишите уравнение прямых, проходящих через точку М(2;-1), одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна данной прямой x-y+'1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение данной прямой: x-y+1=0.

Построим уравнение прямой, параллельной данной прямой.
Уравнение прямой, параллельной данной, имеет вид x-y+c=0. Так как данные прямые параллельны, то их нормальные векторы будут равны. Нормальный вектор данной прямой: (1, -1).
Нормальный вектор новой прямой: (1, -1).
Учитывая, что новая прямая проходит через точку М(2;-1), получаем: 2-(-1)+c=0 => c=-3.
Уравнение прямой, параллельной данной: x-y-3=0.

Построим уравнение прямой, перпендикулярной данной прямой.
Из уравнения данной прямой: x-y+1=0 находим угловой коэффициент прямой: y=x+1.
Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной: -1.
Учитывая, что новая прямая проходит через точку М(2;-1), получаем: -1*2 + b = -1 => b=1.
Уравнение прямой, перпендикулярной данной: y=-x+1.