Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2. Точки M и N середины рёбер AB и CC1 соответственно. Найдите расстояние от точки A до прямой MN.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точек M и N
Точка M - середина ребра AB, значит координаты M(1, 0, 0)
Точка N - середина ребра CC1, значит координаты N(0, 0, 1).

Теперь найдем уравнение прямой MN
Для этого запишем параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку A(0, 0, 0) и параллельной вектору MN(1, 0, 1)
x = 0 + t
y = 0 + t
z = 0 + t*1

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с прямой MN
Подставим координаты точек прямой MN в уравнение прямой
0 = 1
0 =
1 = 1
Отсюда получаем t = 0

То есть точка пересечения прямой с прямой MN равна (0, 0, 0).

Расстояние от точки A до прямой MN можно найти как расстояние между точкой A и найденной точкой пересечения
d = √(0-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2 = √0 = 0

Таким образом, расстояние от точки A до прямой MN равно 0.