В правильный треугольник со стороной, равной 12 см, вписана окружность. Найдите площадь круга

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 12 см, нам необходимо знать радиус окружности.

Радиус окружности (r) вписанной в правильный треугольник можно найти по формуле: ( r = a \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} ), где a - сторона треугольника.

Подставляем значение стороны треугольника
( r = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{6}
( r = 2\sqrt{3} ).

Теперь можем найти площадь круга по формуле
( S = \pi \cdot r^2
( S = \pi \cdot (2\sqrt{3})^2
( S = 4\pi \cdot 3
( S = 12\pi ).

Ответ: Площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 12 см, равна 12π квадратных сантиметров.