В прямоугольном треугольнике A B C с прямым углом C известны катеты: A C = 7 , 8 и B C = 10 , 4 . Найдите медиану C K этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2

7.8^2 + 10.4^2 = AB^
60.84 + 108.16 = AB^
169 = AB^2

AB = √169 = 13

Теперь найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона (где AB-gypothenuza):

S = 1/2 AB CK

S = 1/2 13 CK

Так как мы знаем, что S = 13 * 10.4 / 2 = 67.6, то:

67.6 = 1/2 13 C
67.6 = 6.5 * C
CK = 67.6 / 6.5 = 10.4

Итак, медиана CK треугольника ABC равна 10.4.