В треугольнике MNP, проведена биссектриса NL. ML =20см,LP=12см MN-NP=18. Найти площадь MNP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биссектрисы треугольника:

ML / LP = MN / NP

Подставим известные значения:

20 / 12 = MN / 18

18 * 20 / 12 = MN

MN = 30

Теперь найдем площадь треугольника MNP при помощи формулы Герона:

S = √(p (p - MN) (p - ML) * (p - LP)), где p - полупериметр

p = (MN + ML + LP) / 2 = (30 + 20 + 12) / 2 = 31

S = √(31 (31-30) (31-20) (31-12)) = √(31 1 11 19) = √(6781) ≈ 82.36

Ответ: площадь треугольника MNP составляет примерно 82.36 квадратных сантиметра.