Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 4√3, угол А = 50° и угол С = 70
Найдите АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Пусть точка O - центр описанной окружности, r - ее радиус.

Из теоремы о центральных углах следует, что угол внешний по отношению к углу С равен 180° - 70° = 110°.

Таким образом, углы при вершинах A и C равны 110°.

Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

sinA/AC = sinC/BC = sin110°/4√3

sin50°/AC = sin110°/4√3

AC = 4√3*sin50°/sin110°

AC = 4.

Итак, AC = 4.