Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите величину угла АОС, если известно, что разность углов АОС и СОВ меньше их суммы в четыре раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол АОС как х, тогда угол СОВ равен 120 - х.

Условие задачи можно записать в виде уравнения
|x - (120 - x)| < 4(x + (120 - x)).

Упростим это неравенство
|2x - 120| < 4(120).

Теперь найдем все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству
-4(120) < 2x - 120 < 4(120)
-480 < 2x - 120 < 480
-360 < 2x < 600
-180 < x < 300.

Таким образом, угол АОС может быть любым числом от -180 до 300. Так как угол не может быть отрицательным, то искомая величина угла АОС равна 300°.