Через точку С окружности с центром О проведена касательная АВ причём АС=СВ докажите что АО=О-В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AC = BC, CA - касательная к окружности с центром О.

Проведем радиус ОА и ОВ.

Так как AC = BC, то угол А = угол B (в равнобедренном треугольнике углы, против основания, равны).

Тогда треугольники ОАС и ОВС равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне ОС, общей стороне ОА=ОВ и углу AOC = BOC).

Значит, ОА = ОВ (стороны при равных углах равны).

Таким образом, доказано, что ОА = ОВ.