В основании четырехугольной пирамиды SABCD Точка О - центр основания, S вершина лежит прямоугольник со стороной 6 см и 8 см SO= 4. Найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник SOD, наполовину пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле для площади треугольника
(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot al)
где a - периметр основания пирамиды, l - высота боковой поверхности пирамиды.

Так как у нас прямоугольное основание, то a = 2(AB + BC) = 2(6 + 8) = 28 см.

Высота боковой поверхности равна SO = 4 см.

(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 4 = 56 \, см^2).

Теперь для нахождения полной поверхности пирамиды, нужно прибавить к площади боковой поверхности пирамиды площадь основания.

Площадь основания прямоугольника SABD равна (S_{\text{осн}} = 6 \cdot 8 = 48 \, см^2).

(S{\text{полн}} = S{\text{бок}} + S_{\text{осн}} = 56 + 48 = 104 \, см^2).

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 56 квадратных сантиметров, а полной поверхности - 104 квадратных сантиметра.