Докажите третий признак подобия треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Третий признак подобия треугольников гласит, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Для доказательства данного признака рассмотрим два подобных треугольника ABC и DEF:

Пусть углы A и B треугольника ABC равны углам D и E треугольника DEF соответственно, то есть A = D и B = E
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому C = 180 - A - B и F = 180 - D - E
Сопоставим стороны треугольников: AB/DE = BC/EF = AC/DF.

Таким образом, располагая информацией об углах и сторонах, можно утверждать о подобии двух треугольников по третьему признаку.