Докажите, что любой луч. исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у нас есть окружность с центром O и луч, исходящий из центра и пересекающий окружность в двух точках A и B.

Так как точки A и B лежат на окружности, то OA и OB являются радиусами этой окружности. Также, так как луч исходит из центра, то он должен быть перпендикулярен к радиусу.

Но тогда треугольник OAB является равнобедренным, так как он имеет два равных радиуса OA и OB и угол OAB равен углу OBA. Таким образом, у нас должны быть равны стороны треугольника, что противоречит начальному предположению.

Следовательно, луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность только в одной точке.