В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,7 см, длина боковой стороны — 21,4 см. Определи углы этого треугольника.
∡BAC=
∡BCA=
∡ABC=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы ∡BCA и ∡ABC равны. Обозначим их α.

Также из свойства высоты треугольника следует, что треугольник ABD является прямоугольным, поэтому:

sin α = BD / AB
sin α = 10,7 / 21,4
sin α ≈ 0,5

Отсюда находим угол α:

α = arcsin(0,5) ≈ 30°

Таким образом:
∡BAC = α = 30°
∡BCA = ∡ABC = α = 30°