В правильном 3 угольном пирамиде основание равна 2 под корнем 3 а высота равна 2 см найти тангес между боковой гранью плоскости основание и найти боковую площадь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что сторона основания прямоугольного треугольника равна 2√3, а высота пирамиды равна 2 см.

Таким образом, мы можем найти катеты прямоугольного треугольника: a = 2√3, b = 2. Из этого выразим гипотенузу треугольника через теорему Пифагора:
c = √(a^2 + b^2)
c = √( (2√3)^2 + 2^2 )
c = √(12 + 4)
c = √16
c = 4

Теперь найдем тангенс угла между боковой гранью пирамиды и плоскостью основания:
tg(α) = высота / (1/2 сторона основания)
tg(α) = 2 / (1/2 2√3)
tg(α) = 2 / √3
tg(α) = 2√3 / 3

Теперь найдем боковую площадь пирамиды. Пусть S1 - площадь основания, S2 - площадь одной боковой грани:
S1 = 1/2 a b
S1 = 1/2 2√3 2
S1 = 2√3

S2 = 1/2 периметр основания высоту боковой грани
S2 = 1/2 2(2 + 2√3) 2
S2 = 1/2 4 + 4√3 2
S2 = 4 + 4√3

Таким образом, боковая площадь пирамиды равна 4 + 4√3 кв.см, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 2√3 / 3.