Найдите координаты четвёртой вершины параллелограмма, если три вершины имеют следующие координаты: (-1; -1); (0; 1); (2; 0) Выписать все возможные случаи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат четвертой вершины параллелограмма можно воспользоваться свойствами параллелограмма:

Диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам.Диагонали параллелограмма пересекаются в их общем точке.

Исходя из этого, можно найти координаты четвертой вершины параллелограмма по следующим формулам:

Сумма координат х всех вершин дает координату х четвертой вершины (x4).Сумма координат у всех вершин дает координату у четвертой вершины (y4).

Итак, имеем три вершины: (A) (-1; -1), (B) (0; 1), (C) (2; 0).

Выберем вершину D (x4; y4).Считаем x4: (-1) + 0 + 2 = 1.Считаем y4: (-1) + 1 + 0 = 0.Четвертая вершина D(1; 0).Второй вариант: выберем вершину E (x5; y5).Считаем x5: (-1) + 0 + 2 = 1.Считаем y5: (-1) + 1 + 0 = 0.Первая вершина E(1; 0).

Таким образом, координаты четвертой вершины могут быть (1; 0) или (1; 0).