Даны равнобебренный прямоугольный трейгольник ABC с прямым углом AC-12см и квадрат СDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе трейгольгика. Найдите периметр квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + AB^2 = 12^2
2AB^2 = 144
AB^2 = 72
AB = √72 = 6√2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то EF также равно 6√2.

Теперь найдем длину стороны квадрата CDEF:

CD = EF = 6√2

И так как стороны квадрата равны, то периметр квадрата равен:

P = 4CD = 46√2 = 24√2

Ответ: Периметр квадрата равен 24√2.