Площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью ACD1 равна 12,5√3 см^2 см. Найдите: а) диагональ куба; б) площадь сечения куба плоскостью ABC1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала, найдем длину ребра куба. Площадь сечения куба плоскостью ACD1 равна 12,5√3 см^2, и так как это площадь основания куба, то можно найти длину его ребра:

S = a^2 = 12,5√
a = √(12,5√3
a = √(25)√(0,5√3
a = 5√(0,5√3)

Зная длину ребра куба, можно найти диагональ куба:

d = a√3 = 5√(0,5√3)√3 = 5√1,5 = 5√3 см

б) Для нахождения площади сечения куба плоскостью ABC1 обратимся к геометрии куба. Диагональ куба является диагональю боковых граней, поэтому длина стороны бокового грани будет равна диагонали куба:

s = 5√3 см

Теперь найдем площадь сечения куба плоскостью ABC1. Это будет прямоугольник со сторонами, равными диагонали куба и стороне бокового грани:

S = s^2 = (5√3)^2 = 75 см^2

Таким образом, площадь сечения куба плоскостью ABC1 равна 75 см^2.