6. В четырехугольнике ABCD AB = DC и BAC = ACD. Докажите, что AD = BC.
6. В четырехугольнике ABCD AB = DC и BAC = ACD. Докажите, что AD = BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи известно, что AB = DC и BAC = ACD.
Так как AB = DC, то треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, эти треугольники равны.
Из равенства треугольников ABC и CDA следует, что AC = CA и угол ABC = угол CDA.
Поскольку угол BAC = ACD и угол ABC = угол CDA, то BAC = BCA.
Теперь в треугольнике ABC по теореме о равенстве углов треугольник равен повернутому треугольнику, и значит AD = BC.