В ТРЕУГОЛЬНИКЕ abc, ac = 5 СМ, bc = 13 СМ. ТОЧКА k НА СТОРОНЕ bc, amc = km. ОТРЕЗОК cm БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА. найдите bk

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит сторону, на которой она находится, пропорционально двум другим сторонам. То есть:

к(m/bk) = c(ak/kb).

Так как ac = 5 см, bc = 13 см и amc = km, то ak = 5 см, c(kb) = 13 см и amc = c(km).

Тогда имеем:

к(5/bk) = 13/(kb),
k^2 = 13*5 = 65,
k = √65 ≈ 8.06 см.

Таким образом, bk ≈ 8.06 см.