Дан прямоугольник KLMN на LK отмечена точка А, а на MN точка В. КМ-диагональ, она пересекается с АВ в точке О. АВ=MB=6см. Найти LK.
Дан прямоугольник KLMN на LK отмечена точка А, а на MN точка В. КМ-диагональ, она пересекается с АВ в точке О. АВ=MB=6см. Найти LK.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AB=MB=6 см, то треугольник ABM равнобедренный, следовательно, AM=6 см. Также, поскольку KM является диагональю прямоугольника KLMN, то треугольник KAM также равнобедренный и KM=AM=6 см.
Теперь рассмотрим треугольник KOM. В нем KO=AM=6 см, а угол KOM=90 градусов, так как KM является диагональю прямоугольника. Таким образом, треугольник KOM является прямоугольным и равнобедренным.
Из этого следует, что KO=OM, то есть 6 см. Значит, LO=KO-OL=6-OL. Также, по теореме Пифагора, KL^2=KO^2+OL^2.
Подставим значения: KL^2=6^2+(6-OL)^2. Раскроем скобки: KL^2=36+36-12OL+OL^2. Упростим выражение: KL^2=72-12OL+OL^2.
Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает сторону прямоугольника LK и отрезок OL. Определить точное значение LK без конкретных данных об OL нельзя.