стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и ДЕ.Найдите ВС,если АС=6см;СЕ=4см;ДЕ=9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обозначим угол АСЕ как a, а угол ДСЕ как b.

Так как ВС и ДЕ параллельны, а угол АСЕ пересекается этими прямыми, то угол b равен углу a, так как они оба являются вертикально-противоположными.

Из теоремы Фалеса мы знаем, что отношение сторон центрального треугольника к сторонам пересекаемго треугольника равно.

AC/CE = AS/SE
AC + CE = AS (1)
SE + DE = SD (2)

Подставим данные:
6/4 = AS/SE
1.5 = AS/SE (1)

4 + 9 = SD
13 = SD (2)

У нас нет значений AS и SE, но зная, что поворотная точка для двух прямых - Bu, мы можем использовать угловые теоремы для решения уравнения. Т.к. угол As равен углу SCD, а угол SCE равен углу ACD.

SCD + ASD = ASD + SDC
SCD = SDC

CD/SD = CB/AS
9/13 = CB/6
CB = 4.153cm

Таким образом, ВС = 4.153 см.