Найти площадь трапеции, основание которой 7 см и 9 см, а боковая сторона длиной 6 см образует с бОльшим основанием угол 45*.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции, воспользуемся формулой S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Нам известно, что одно из оснований равно 7 см, второе - 9 см, а высота - 6 см, также известно, что боковая сторона образует с бОльшим основанием угол 45*.

Найдем высоту треугольника, который образуется на основе 9 см, боковой стороне и высоте. Так как угол между основанием и боковой стороной составляет 45 градусов, этот треугольник - прямоугольный. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора:

h^2 = 9^2 - 6^2
h^2 = 81 - 36
h^2 = 45
h = √45
h = 3√5

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((7 + 7) / 2) 3√5
S = (16 / 2) 3√5
S = 8 * 3√5
S = 24√5

Ответ: Площадь трапеции равна 24√5 кв. см.