В окружности вписан квадрат периметр которого равен 1 м 28 смнайти радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в квадрат, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона квадрата равна а, тогда его периметр равен 4а.

Согласно условию задачи, периметр квадрата равен 1 м 28 см или 128 см.

Имеем уравнение: 4а = 128.

Делим обе части уравнения на 4, получаем a = 32 см.

Так как сторона квадрата равна диагонали вписанного в него круга, то диагональ квадрата равна двойному радиусу окружности.

По теореме Пифагора: (a^2 + a^2 = (2r)^2),
(2a^2 = 4r^2),
(a^2 = 2r^2).

Подставляем значение a: (32^2 = 2r^2),
(1024 = 2r^2),
(r^2 = 512),
(r = \sqrt{512}),
(r = 16 \sqrt{2}).

Ответ: Радиус окружности равен 16√2 см.