Площадь прямоугольного треугольника равна 32 корня из 3 , один из углов равен 60°. Найти: катет, прилежащий к этому углу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 a b, где a и b - катеты. Так как площадь треугольника равна 32√3, то 1/2 a b = 32√3.

Так как один из углов равен 60°, значит противоположный ему катет является гипотенузой, а катет, прилежащий к углу 60°, является противоположным катету.

Тогда a = 2 32√3 / b и a = b √3.

Отсюда получаем b √3 = 2 32√3 / b, b^2 = 64, b = 8.

Поэтому, катет, прилежащий к углу 60°, равен 8.