Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. диагональ основания призмы 7√2 см. вычислите площадь диагонального сечения призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь диагонального сечения призмы можно найти, используя формулу площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

Для начала найдем длину боковой грани призмы по теореме Пифагора:
l = 7√2 * cos 45 = 7

Теперь найдем длину боковой диагонали призмы:
d = 7 * sin 45 = 7/√2 = 7√2 / 2

Таким образом, получаем, что одна из сторон диагонального сечения призмы равна 7, а другая 7√2 / 2.

Подставляем значения в формулу площади прямоугольного треугольника:
S = 0.5 7 7√2 / 2 = 24.5 см^2

Ответ: площадь диагонального сечения призмы составляет 24.5 квадратных сантиметра.