Найдите стороны AB и BC треугольника ABC, если AC=5см, угол A=45°, угол B=30°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон AB и BC воспользуемся формулой синусов, которая гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

Подставим известные значения:

AC = 5 с
A = 45
B = 30°

Таким образом, имеем:

AB/sin(45°) = 5/sin(30°)

AB/sqrt(2)/2 = 5/(1/2)

AB = 5*sqrt(2)/2

AB ≈ 3,54 см

Теперь найдем BC:

BC = AC*sin(30°)/sin(45°)

BC = 5*(1/2)/sqrt(2)/2

BC = 5sqrt(3)/2sqrt(2)/2

BC = 5*sqrt(3)/4

BC ≈ 2,89 см

Ответ: сторона AB ≈ 3,54 см, сторона BC ≈ 2,89 см.