Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 20, а периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b, высота h, а боковые стороны равны c. Тогда периметр трапеции раве
P = a + b + 2c
где a = 2, b = 20, P = 52.

Из условия равнобедренности следует, что c = (b - a) / 2 = (20 - 2) / 2 = 9.

По теореме Пифагора, высота h равн
h = sqrt(c^2 - ((b - a) / 2)^2) = sqrt(9^2 - 9^2) = 6.

Площадь трапеции равн
S = h (a + b) / 2 = 6 (2 + 20) / 2 = 6 * 22 / 2 = 66.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 66.