Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона относится к его диагонали как 12:13, а другая сторона равна 15.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна 12x, а другая - 13x (так как соотношение длин сторон и диагонали равно 12:13). Тогда диагональ равна sqrt((12x)^2 + (13x)^2) = sqrt(144x^2 + 169x^2) = sqrt(313x^2).

Так как длина диагонали равна 15, то получаем уравнение: sqrt(313x^2) = 15
313x^2 = 15^2
313x^2 = 225
x^2 = 225/313
x = sqrt(225/313)
x ≈ 0.536.

Теперь находим длины сторон прямоугольника
Одна сторона = 12x ≈ 12 0.536 ≈ 6.43
Другая сторона = 13x ≈ 13 0.536 ≈ 6.97.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
S = 6.43 * 6.97 ≈ 44.98.

Ответ: площадь прямоугольника примерно равна 44.98.