Найдите площадь равнобокой трапеции основания которой равны 14 и 16 см,а диагональ 17см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади равнобокой трапеции используем формулу:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного одной из диагоналей, основанием и половиной разности оснований трапеции:

h = sqrt(d^2 - ((b - a) / 2)^2),

где d - длина диагонали.

Вставляем известные значения:

h = sqrt(17^2 - ((16 - 14) / 2)^2
h = sqrt(289 - 1)
h ≈ 16.97 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((14 + 16) / 2) 16.9
S = 15 16.9
S ≈ 254.55 см^2.

Ответ: площадь равнобокой трапеции с основаниями 14 и 16 см и диагональю 17 см равна примерно 254.55 см^2.