В прямоугольном треугольнике периметр равен 18, 8 см, один катет 6, 8 , а другой 4. Найдите углы этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулами синусов:

Пусть углы треугольника обозначены как A, B, C, где C - прямой угол.

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^
c^2 = 6.8^2 + 4^
c^2 = 46.24 + 1
c^2 = 62.2
c = √62.2
c ≈ 7.89

Теперь можем найти синусы углов:

sinA = a /
sinA = 6.8 / 7.8
sinA ≈ 0.86

sinB = b /
sinB = 4 / 7.8
sinB ≈ 0.51

Теперь найдем углы:

A = arcsin(0.86
A ≈ 60.2 градусов

B = arcsin(0.51
B ≈ 30.2 градусов

Таким образом, угол A ≈ 60.2 градусов, угол B ≈ 30.2 градусов, угол C = 90 градусов.