Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M.Основания трапеции равны 3,6 см и 4,8 см, боковая сторона равна 1,8 см.Найти расстояние от точки MM до конца большего основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка M расположена на стороне длиной 3,6 см и образует прямой угол с основанием длиной 4,8 см. Обозначим точку пересечения боковых сторон трапеции за N.

Так как трапеция равнобедренная, то MN = MM = 1,8 см (боковая сторона трапеции).

Из прямоугольного треугольника MNC, где NC - высота трапеции, найдем NC:

NC^2 = NM^2 - MC^
NC^2 = 1,8^2 - 1,8^
NC = sqrt(1,8^2 - 1,8^2) = sqrt(1,8^2 - 0,9^2) = sqrt(3,24 - 0,81) = sqrt(2,43) = 1,56 см

Теперь рассмотрим треугольник NBC. По теореме Пифагора:

NC^2 + BC^2 = BN^
1,56^2 + 1,8^2 = BN^
BN^2 = 2,4336 + 3,24 = 5,673
BN = sqrt(5,6736) = 2,38 см

Итак, расстояние от точки М до конца большего основания равно 2,38 см.