В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) угол В =120°, высота ВН = 16 см. Найти основание АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, мы знаем, что высота ВН является также медианой и биссектрисой. Таким образом, треугольник АВН является прямоугольным треугольником, где угол при вершине равен 120 градусам.

Таким образом, мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения стороны АН
sin(60°) = 16/A
AN = 16/sin(60°
AN = 16/√
AN = (16√3)/3

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АС = 2A
АС = 2(16√3)/
АС = (32√3)/3

Итак, основание треугольника АС равняется (32√3)/3 см.