Площадь равнобедренного треугольника можно найти используя формулу: S = (1/2) a h, где a - основание, h - высота.
Так как у нас равнобедренный треугольник, то мы можем разделить треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника и использовать такие формулы S = (1/2) a S = (1/2) c b
где a - основание, h - высота, c - боковая сторона, b - высота, равная половине основания.
Из условия задачи известно, что S = 36√3 и угол, лежащий напротив основания, равен 120 градусов.
Так как угол 120 градусов, то получаем, что треугольник делится на два прямоугольных треугольника с катетами a/2 и b.
Тогда S = (1/2) a a/2 √3 = (1/4) a^2 * √3 = 36√ a^2 = 14 a = 12
Далее, длина стороны равнобедренного треугольника равна c = √(a^2 + (a/2)^2 c = √(144 + 36 c = √18 c = 6√5
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 6√5.
Площадь равнобедренного треугольника можно найти используя формулу: S = (1/2) a h, где a - основание, h - высота.
Так как у нас равнобедренный треугольник, то мы можем разделить треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника и использовать такие формулы
S = (1/2) a
S = (1/2) c b
где a - основание, h - высота, c - боковая сторона, b - высота, равная половине основания.
Из условия задачи известно, что S = 36√3 и угол, лежащий напротив основания, равен 120 градусов.
Так как угол 120 градусов, то получаем, что треугольник делится на два прямоугольных треугольника с катетами a/2 и b.
Тогда
S = (1/2) a a/2 √3 = (1/4) a^2 * √3 = 36√
a^2 = 14
a = 12
Далее, длина стороны равнобедренного треугольника равна
c = √(a^2 + (a/2)^2
c = √(144 + 36
c = √18
c = 6√5
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 6√5.