Определите площадь сегмента, если радиус равен r, а дуга содержит 90°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для вычисления площади сегмента круга, если дуга содержит угол α, равна:

S = (1/2) r^2 (α - sinα),

где r - радиус круга, α - угол в радианах.

В данном случае у нас дуга содержит 90°, что равно π/2 радиан. Поэтому формула для вычисления площади сегмента будет:

S = (1/2) r^2 ((π/2) - sin(π/2)).

sin(π/2) = 1, поэтому:

S = (1/2) r^2 ((π/2) - 1).

S = (1/2) r^2 (π/2 - 1) ≈ 0.214*r^2.

Таким образом, площадь сегмента круга с радиусом r и дугой, содержащей 90°, примерно равна 0.214*r^2.