ДАНО Треугольник абс угол а = 40 градусов, угол с=75 градусов вс =17 найти ас ав угол в и радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем сторону ас, используя закон синусов
sin a / as = sin c / c
sin 40 / as = sin 75 / 1
as = sin 40 * 17 / sin 7
as ≈ 14.518

Найдем сторону av, используя теорему косинусов
av^2 = as^2 + cs^2 - 2 as cs cos
av^2 = 14.518^2 + 17^2 - 2 14.518 17 cos 4
av ≈ 22.433

Найдем угол в, используя свойства треугольника
b = 180 - a -
b = 180 - 40 - 7
b = 65 градусов

Найдем радиус окружности, вписанной в треугольник, через формулу
r = (abc) / (4 S
где a, b, c - стороны треугольника, а S - площадь треугольник
r = (as cs av) / (4 S
S = 0.5 as av sin
S = 0.5 14.518 22.433 sin 7
S ≈ 170.165

r ≈ (14.518 17 22.433) / (4 * 170.165
r ≈ 4.030

Итак, сторона as ≈ 14.518, сторона av ≈ 22.433, угол в ≈ 65 градусов, а радиус окружности вписанной в треугольник ≈ 4.030.