Abcda1b1c1d1 куб найдите градусную меру угла между прямыми A1D и A1B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем координаты точек A1, D и B:

A1 = (1, 1, 1
D = (1, 0, 1
B = (0, 1, 0)

Теперь найдем вектора AD и AB:

AD = D - A1 = (1, 0, 1) - (1, 1, 1) = (0, -1, 0
AB = B - A1 = (0, 1, 0) - (1, 1, 1) = (-1, 0, -1)

Теперь найдем скалярное произведение векторов AD и AB:

AD AB = (0 -1) + (-1 0) + (0 -1) = 0

Теперь найдем длины векторов AD и AB:

||AD|| = √(0^2 + (-1)^2 + 0^2) = √1 =
||AB|| = √((-1)^2 + 0^2 + (-1)^2) = √2

Теперь найдем косинус угла между AD и AB:

cos(α) = (AD AB) / (||AD|| ||AB||) = 0 / (1 * √2) = 0

Учитывая, что косинус угла равен 0, угол между прямыми A1D и A1B равен 90 градусов.