Найдите косинус угла C, треугольника KCM, если K( 3; 9 ), C ( 0; 6 ),M ( 4;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла С нам необходимо найти длины сторон треугольника KCM и затем воспользоваться формулой косинуса:

Для нахождения длин сторон воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в пространстве:

Длина стороны KM
|KM| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
|KM| = √((4 - 3)² + (2 - 9)²
|KM| = √(1² + (-7)²
|KM| = √(1 + 49
|KM| = √5
|KM| = 5√2

Длина стороны KC
|KC| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²
|KC| = √((0 - 3)² + (6 - 9)²
|KC| = √((-3)² + (-3)²
|KC| = √(9 + 9
|KC| = √1
|KC| = 3√2

Найдем значение косинуса угла С с помощью формулы
cos(C) = (a² + b² - c²) / 2ab

Где a и b - длины сторон треугольника, а c - диагональ его сторон, противоположная углу С.

Подставим значения
cos(C) = (5√2)² + (3√2)² - CM²) / 2 5√2 3√
cos(C) = 50 + 18 - 18 / 3
cos(C) = 5
cos(C) = 0.6

Ответ: косинус угла C равен 0.6.