№1 Найдите координаты вектора c=a-3b если a(-1;2) b(1;-2) №2 Даны три вершины параллелограмма ABCD A(-4;1) B(-1'3) D(-2;1) Найдите координаты вершины C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

c = a - 3
c = (-1;2) - 3(1;-2
c = (-1;2) - (3; -6
c = (-1-3; 2+6
c = (-4; 8)

Ответ: Координаты вектора c равны (-4; 8).

Для нахождения координат вершины C параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойством параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны.

Сначала найдем вектор AB
AB = B -
AB = (-1;3) - (-4;1
AB = (-1+4; 3-1
AB = (3;2)

Затем найдем вектор AD
AD = D -
AD = (-2;1) - (-4;1
AD = (-2+4; 1-1
AD = (2;0)

Так как AC = BD, то вектор AC должен быть равен вектору BD
AC = B
AC = D -
AC = (-2;1) - (-1;3
AC = (-2+1; 1-3
AC = (-1;-2)

Теперь найдем координаты вершины C, используя координаты вершины A и вектор AC
C = A + A
C = (-4;1) + (-1;-2
C = (-4-1;1-2
C = (-5;-1)

Ответ: Координаты вершины C равны (-5;-1).