Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям MP и NK тра­пе­ции MNKP, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет её бо­ко­вые сто­ро­ны MN и KP в точ­ках A и B со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка AB , еслиNK=24 см, MP=40 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи можно вывести, что треугольники ABN и ABP являются подобными. Поскольку прямая AB параллельна основаниям трапеции, то у нас есть две пары подобных треугольников.

Из подобия треугольников мы можем записать пропорцию для их сторон: AB/24 = 40/AB

Отсюда AB^2 = 960, т.е. AB = sqrt(960) = 4 * sqrt(60) приблизительно 24.63 см.

Ответ: Длина отрезка AB составляет около 24.63 см.