Стороны прямоугольного треугольника равны 9 см 15 см 12 см. найдите катеты

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Имеем стороны треугольника: a = 9 см, b = 12 см, c = 15 см.

Пусть катеты треугольника равны x и y см.

Тогда 9^2 + x^2 = 15^2 (по теореме Пифагора для катетов х и 9)

12^2 + x^2 = 15^2 (по теореме Пифагора для катетов y и 12)

Решим систему уравнений:

81 + x^2 = 22
x^2 = 225 - 8
x^2 = 14
x = √14
x = 12

144 + y^2 = 22
y^2 = 225 - 14
y^2 = 8
y = √8
y = 9

Длины катетов прямоугольного треугольника равны 12 см и 9 см.