Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 625 см^2. Высота призмы равна 14 на 2 в корне см. Вычислите площадь ее диагонального сечения.
Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 625 см^2. Высота призмы равна 14 на 2 в корне см. Вычислите площадь ее диагонального сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем площадь боковой поверхности призмы. Поскольку призма правильная, то её боковая поверхность состоит из четырех равных прямоугольников. Площадь одного такого прямоугольника равна высоте призмы умноженной на длину стороны основания. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 4 x (14√2) x 25 = 140√2 x 25 = 3500√2 см^2.
Зная площадь боковой поверхности и площадь основания, можем найти площадь диагонального сечения призмы, используя формулу:
Площадь диагонального сечения = площадь основания + площадь боковой поверхности = 625 + 3500√2 ≈ 4218,57 см^2.
Итак, площадь диагонального сечения равна около 4218,57 см^2.