В треугольнике АВС угол С=90.sinА=1/7.Ас=4корень из 3.найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

Угол C = 90 градусов
sin A = 1/7
AC = 4√3.

Мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора. Так как угол C = 90 градусов, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Таким образом, согласно теореме Пифагора
AB^2 = AC^2 + BC^2
где AB - гипотенуза, AC - катет, BC - второй катет.

Мы знаем, что AC = 4√3, поэтому BC = 7√3 (по условию sin A = 1/7).

Теперь можем подставить значения и вычислить длину стороны AB
AB^2 = (4√3)^2 + (7√3)^2
AB^2 = 48 + 147
AB^2 = 195.

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон
AB = √195.

Таким образом, длина стороны AB равна √195 или 5√3.