Отрезок BD-медиана равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, DM-медиана треугольника ABD, а DK-медиана треугольника DBC. Докажите что DMBK-ромб, и найдите его периметр, если AB=42см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала докажем, что DMBK-ромб.

Поскольку BD - медиана треугольника ABC, она делит сторону AC пополам. Таким образом, AC = 2 AD. Но DM - медиана треугольника ABD, поэтому DM также делит сторону AB пополам, т.е. AB = 2 DM.

Так как DM = BK (медиана треугольника DBC), то DM = BK = AB / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Теперь найдем периметр ромба DMBK. Поскольку DMBK-ромб, то все его стороны равны между собой. Следовательно, периметр ромба равен 4 DM = 4 21 = 84 см.

Таким образом, периметр ромба DMBK составляет 84 см.