В равнобедренном треугольнике угол при основании 45 градусов, основание равно 8 дм. Вычислите площадь треугольника. Чему равна площадь подобного треугольника, если основание его равно 24 дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = 1/2 a h,

где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

В равнобедренном треугольнике с углом при основании 45 градусов, высота равна половине основания (по свойствам равнобедренного треугольника).

Подставляем данные:

S = 1/2 8 4 = 16 дм².

Теперь найдем площадь подобного треугольника. Подобные треугольники имеют соотношение площадей, равное квадрату отношения соответствующих сторон:

S1 / S2 = (a1 / a2)².

Подставляем данные:

16 / S2 = (8 / 24)²,
S2 = 16 (24 / 8)² = 16 3² = 144 дм².

Ответ: площадь треугольника равна 16 дм², а площадь подобного треугольника равна 144 дм².