Докажите что основание равнобедренного треугольника равно биссектрисе одного из внешних углов.
Докажите что основание равнобедренного треугольника равно биссектрисе одного из внешних углов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть D - точка пересечения биссектрисы внешнего угла A и стороны BC.
Так как тругольник ABC равнобедренный, то у него углы B и C равны между собой. Поэтому BD = CD.
Также из свойства биссектрисы известно, что угол BAD = угол CAD.
Так как BD = CD и углы BAD = CAD, то треугольники ABD и ACD равны по стороне и двум углам, следовательно, AB = AC.
Таким образом, основание равнобедренного треугольника (BC) равно биссектрисе внешнего угла A.